高三數(shù)學(xué)課程補(bǔ)習(xí)班_數(shù)學(xué)溫習(xí)知識點整合
一、集合有關(guān)概念
1.集合的含義
總結(jié)是指對某一階段的事情、學(xué)習(xí)或頭腦中的履歷或情形加以總結(jié)和歸納綜合的書面質(zhì)料，它可以促使我們思索，不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧。那么總結(jié)要注重有什么內(nèi)容呢?下面是小編給人人帶來的數(shù)學(xué)溫習(xí)知識點整合，以供人人參考!
函數(shù)的奇偶性
(若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);
(若f(x)是奇函數(shù)，0在其界說域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));
(判斷函數(shù)奇偶性可用界說的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(若所給函數(shù)的剖析式較為龐大，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;
(奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;
復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
(復(fù)合函數(shù)界說域求法：若已知的界說域為[a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的界說域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的界說域為[a,b],求f(x)的界說域，相當(dāng)于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的界說域);研究函數(shù)的問題一定要注重界說域優(yōu)先的原則。
(復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判斷;
函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)
(證實函數(shù)圖像的對稱性，即證實圖像上隨便點關(guān)于對稱中央(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(證實圖像CC對稱性，即證實C隨便點關(guān)于對稱中央(對稱軸)的對稱點仍在C，反之亦然;
(曲線Cf(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(曲線Cf(x,y)=0關(guān)于點(a,b)的對稱曲線C程為：f(-x,-y)=0;
(若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒確立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱;
(函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對稱;
函數(shù)的周期性
(y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-)=f(x)(a>0)恒確立,則y=f(x)是周期為的周期函數(shù);
(若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為a|的周期函數(shù);
(若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為a|的周期函數(shù);
(若y=f(x)關(guān)于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為周期函數(shù);
(y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為周期函數(shù);
(y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為周期函數(shù);
方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
a≥f(x)恒確立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒確立a≤[f(x)]min;
((a>0a≠b>0,n∈R+);
(logaN=(a>0,a≠b>0,b≠;
(logab的符號由口訣“同正異負(fù)”影象;
(alogaN=N(a>0,a≠N>0);
判斷對應(yīng)是否為映射時，捉住兩點：
(A中元素必須都有象且;
(B中元素紛歧定都有原象，而且A中差異元素在B中可以有相同的象;
能熟練地用界說證實函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。
對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：
(界說域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);
(奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);
(界說域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù);
(周期函數(shù)不存在反函數(shù);
(互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性;
(y=f(x)與y=f-x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的界說域為A，值域為B，則有f[f--x)]=x(x∈B),f--f(x)]=x(x∈A);
處置二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形連系
二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看啟齒偏向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系;
依據(jù)單調(diào)性
行使一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的局限問題;
恒確立問題的處置方式
(星散參數(shù)法;
(轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的漫衍列不等式(組)求解;
a(=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列
通項公式：
a(n)=a(n-+r=a(n-+=、、、=a[n-(n-]+(n-r=a(+(n-r=a+(n-r、
可用歸納法證實。
俗話說：熟能生巧。想要考得好，就得多做題。想取得成功，方法只有一個，就是一次一次反復(fù)地去做，一直做到嫻熟自如，沒有人比得上你，你就是領(lǐng)軍人物。
2、要學(xué)會堅強(qiáng)
,高三地理輔導(dǎo)學(xué)校最后一種類型，也就是最常見的類型，那就是不學(xué)無術(shù)，沒有學(xué)習(xí)的動力和勁頭，在學(xué)習(xí)方面也是屬于消極怠工的狀態(tài)。這樣的同學(xué)在學(xué)習(xí)上是完全沒有熱情和目標(biāo)的，所以無論再怎么補(bǔ)習(xí)都是在做無用功，小編建議家長們不如根據(jù)孩子的興趣學(xué)習(xí)一門一技之長，日后有一技傍身，這也不失為一種替孩子日后發(fā)展鋪路的好辦法。,n=，a(=a+(r=a。確立。
假設(shè)n=k時，等差數(shù)列的通項公式確立。a(k)=a+(k-r
則，n=k+，a(k+=a(k)+r=a+(k-r+r=a+[(k+-r、
通項公式也確立。
因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項公式是準(zhǔn)確的。
求和公式：
S(n)=a(+a(+、、、+a(n)
=a+(a+r)+、、、+[a+(n-r]
=na+r[、、、+(n-]
=na+n(n-r//p>
同樣，可用歸納法證實求和公式。
a(=a,a(n)為公比為r(r不即是0)的等比數(shù)列
通項公式：
a(n)=a(n-r=a(n-r^、、、=a[n-(n-]r^(n-=a(r^(n-=ar^(n-、
可用歸納法證實等比數(shù)列的通項公式。
求和公式：
S(n)=a(+a(+、、、+a(n)
=a+ar+、、、+ar^(n-
=a[r+、、、+r^(n-]
r不即是，
S(n)=a[r^n]/[r]
r=，
S(n)=na、
同樣，可用歸納法證實求和公式。
軌跡，包羅兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都相符給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做需要性);凡不在軌跡上的點都不相符給定的條件，也就是相符給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完整性(也叫做充實性)。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟。
確立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動點M的坐標(biāo);
寫出點M的聚集;
列出方程=0;
化簡方程為最簡形式;
磨練。
二、求動點的軌跡方程的常用方式：求軌跡方程的方式有多種，常用的有直譯法、界說法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。
直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式通常叫做直譯法。
界說法：若是能夠確定動點的軌跡知足某種已知曲線的界說，則可行使曲線的界說寫出方程，這種求軌跡方程的方式叫做界說法。
相關(guān)點法：用動點Q的坐標(biāo)x，y示意相關(guān)點P的坐標(biāo)x0、y0，然后裔入點P的坐標(biāo)(x0，y0)所知足的曲線方程，整理化簡捷獲得動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做相關(guān)點法。
參數(shù)法：當(dāng)動點坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，獲得方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做參數(shù)法。
交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，獲得不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做交軌法。
求動點軌跡方程的一樣平常步驟：
①建系——確立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P(x，y);
③列式——列出動點p所知足的關(guān)系式;
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;
⑤證實——證實所求方程即為相符條件的動點軌跡方程。
(先看“充實條件和需要條件”
當(dāng)命題“若p則q”為真時，可示意為p=>q，則我們稱p為q的充實條件，q是p的需要條件。這里由p=>q，得出p為q的充實條件是容易明白的。
但為什么說q是p的需要條件呢?
事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不確立，則p一定不確立。這就是說，q對于p是必不能少的，因而是需要的。
(再看“充要條件”
若有p=>q，同時q=>p，則p既是q的充實條件，又是需要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q?；貞浺幌聦W(xué)過的“等價于”這一看法;若是從命題A確立可以推出命題B確立，反過來，從命題B確立也可以推出命題A確立，那么稱A等價于B，記作A<=>B?！俺湟獥l件”的寄義，現(xiàn)實上與“等價于”的寄義完全相同。也就是說，若是命題A等價于命題B，那么我們說命題A確立的充要條件是命題B確立;同時有命題B確立的充要條件是命題A確立。
(界說與充要條件
數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時，才用A去界說B，因此每個界說中都包羅一個充要條件。如“兩組對邊劃分平行的四邊形叫做平行四邊形”這一界說就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊劃分平行。顯然，一個定理若是有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來示意?！俺湟獥l件”有時還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來示意，其中“當(dāng)”示意“充實”?！皟H當(dāng)”示意“需要”。
(一樣平常地，界說中的條件都是充要條件，判斷定理中的條件都是充實條件，性子定理中的“結(jié)論”都可作為需要條件。
成都高中文化課指點機(jī)構(gòu)電話：15283982349,學(xué)會高效復(fù)習(xí)，溫故而知新。 ①制定階段性的復(fù)習(xí)目標(biāo)，合理規(guī)劃自己每一天的學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)任務(wù)。什么時候復(fù)習(xí)什么科目，什么時候做題訓(xùn)練，什么時候看書背誦，什么時候查缺補(bǔ)漏等等，都一一明確下來。 ②復(fù)習(xí)的時候，不要長時間的只復(fù)習(xí)一科，也不要頻繁的更換復(fù)習(xí)科目。每一個時段的復(fù)習(xí)都要保證學(xué)科的完整性，按計劃復(fù)習(xí)完一個學(xué)科再進(jìn)行另外一個學(xué)科的復(fù)習(xí)。 ③自己在復(fù)習(xí)的時候，一定要跟上老師的節(jié)奏，最好就保持同步進(jìn)行。如果你掌握的很好，可以快于老師的安排，但不能被老師遠(yuǎn)遠(yuǎn)落下。 ④每一小階段的復(fù)習(xí)之后，要檢查掌握情況?？梢宰约阂粋€人進(jìn)行：合起書本，回憶一下這一階段都學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)了哪些知識，哪些知識是已經(jīng)掌握了的
